Сколько существует четырехзначных чисел все цифры которых четные?

Чтобы ответить на это вопрос, нужно рассмотреть все возможные комбинации четных цифр для каждой позиции в числе.

В четвертой позиции числа могут находиться только четные цифры: 0, 2, 4, 6, 8. Таким образом, у нас есть 5 вариантов для этой позиции.

В третьей позиции также могут находиться только четные цифры. Однако, в этом случае мы не можем использовать цифру 0 для третьей позиции, так как числа должны быть четырехзначными. Таким образом, у нас остается 4 варианта для третьей позиции.

Аналогично, для второй позиции у нас останется 4 варианта, а для первой — также 4 варианта.

Теперь мы можем посчитать количество всех возможных комбинаций чисел, удовлетворяющих нашим условиям. Умножим количество вариантов для каждой позиции: 5 * 4 * 4 * 4 = 320.

Итак, существует 320 четырехзначных чисел, у которых все цифры четные.

Четырехзначные числа с четными цифрами: сколько их существует?

Чтобы определить количество таких чисел, необходимо учесть следующие условия:

  1. Первая цифра не может быть нулем, поэтому у нас 4 варианта для первой цифры (2, 4, 6, 8).
  2. Для остальных трех цифр у нас также по 4 варианта (0, 2, 4, 6, 8).

Таким образом, итоговое количество четырехзначных чисел с четными цифрами можно посчитать, умножив количество вариантов для каждой цифры:

4 * 4 * 4 * 4 = 256

Таким образом, существует 256 четырехзначных чисел, у которых все цифры четные.

Математическая задача

Четырехзначные числа представляются в виде XYZW, где X, Y, Z и W — цифры от 0 до 9.

Чтобы все цифры числа были четными, необходимо, чтобы X, Y, Z и W принимали значения только из множества {0, 2, 4, 6, 8}.

Возможные значения для X: 0, 2, 4, 6, 8 (5 вариантов).

Возможные значения для Y, Z и W: 0, 2, 4, 6, 8 (5 вариантов для каждой цифры).

Таким образом, комбинируя значения X, Y, Z и W, получаем общее количество четырехзначных чисел, у которых все цифры четные:

  • Возможные значения для X: 5 вариантов
  • Возможные значения для Y: 5 вариантов
  • Возможные значения для Z: 5 вариантов
  • Возможные значения для W: 5 вариантов

Искомое количество четырехзначных чисел можно найти перемножив количество вариантов для каждой цифры:

Количество четырехзначных чисел с четными цифрами = Количество вариантов для X * Количество вариантов для Y * Количество вариантов для Z * Количество вариантов для W

Количество четырехзначных чисел с четными цифрами = 5 * 5 * 5 * 5 = 625

Таким образом, существует 625 четырехзначных чисел, у которых все цифры являются четными.

Решение проблемы методом подсчета

Для решения данной задачи можем использовать метод подсчета, перебирая все возможные четырехзначные числа и подсчитывая те, у которых все цифры четные.

Первая цифра числа может быть любой четной цифрой от 2 до 8 (0 не рассматриваем, так как это нечетная цифра). Имеем 4 варианта для первой цифры.

Для второй цифры также возможны любые четные цифры от 0 до 8, исключая уже выбранную первую цифру. Всего 4 варианта.

Аналогично для третьей и четвертой цифры. Учитывая, что на первых трех позициях могут быть выбраны по 4 варианта, получаем 16 вариантов для четвертой цифры.

Итого количество четырехзначных чисел, у которых все цифры четные, равно произведению количества вариантов для каждой позиции: 4 * 4 * 4 * 16 = 1024.

Примеры четырехзначных чисел с четными цифрами

1. 2020 — это число состоит только из четных цифр и является годом, который был високосным и оставил свой след в истории мировых событий.

2. 4848 — это число также состоит только из четных цифр и может обозначать, например, количество жителей в небольшом городе или количество посетителей на фестивале.

3. 6668 — это число также обладает только четными цифрами и может быть ассоциировано с номером дома или квартиры.

4. 8800 — это число также имеет только четные цифры и может быть связано с объемом продажи товара или услуги на рынке.

Это только некоторые примеры четырехзначных чисел, у которых все цифры являются четными. Таких чисел существует множество и каждое из них может иметь свое уникальное значение и значение в реальной жизни.

Оцените статью