Делители — это числа, на которые искомое число делится без остатка. Общие делители — это числа, которые делятся на каждое из данных чисел без остатка. Числа 420 и 156 обладают множеством общих делителей, и мы исследуем это явление в данной статье.
Число 420 разлагается на простые множители как 2^2 * 3 * 5 * 7. А число 156 разлагается как 2^2 * 3 * 13. Из этих разложений видно, что оба числа имеют общие простые множители 2, 3 и 7. Теперь давайте узнаем, есть ли у этих чисел еще общие делители.
Для ответа на этот вопрос рассмотрим все возможные делители чисел 420 и 156. Из разложений мы знаем, что максимальный возможный делитель для числа 420 — это само число 420, в то время как для числа 156 это число 156. Используя числа от 1 до 156 в качестве делителей, мы можем определить, сколько из них являются общими делителями для обоих чисел.
Найдя все общие делители для чисел 420 и 156, мы сможем ответить на вопрос о количестве таких делителей. Это важно для понимания свойств этих чисел и того, как они связаны друг с другом. Читайте статью и узнайте все подробности о делителях чисел 420 и 156!
Числа 420 и 156
Для начала вычислим общие делители этих двух чисел. Используя метод поиска общих делителей, мы выясним, какие числа делятся как на 420, так и на 156. Затем мы определим количество найденных общих делителей.
| Число | Делители |
|---|---|
| 420 | 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 210, 420 |
| 156 | 1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156 |
После того, как мы посчитали все общие делители чисел 420 и 156, мы можем узнать, сколько у них общих делителей. Общее количество общих делителей равно 12.
Таким образом, числа 420 и 156 имеют 12 общих делителей.
Общие делители
Число 420 имеет следующие простые множители: 2, 2, 3, 5, 7. Число 156 имеет следующие простые множители: 2, 2, 3, 13. Общие простые множители чисел 420 и 156 — это 2 и 3. Теперь необходимо узнать, какое количество раз эти простые множители встречаются в каждом числе.
| Число | Общие делители | Количество раз |
|---|---|---|
| 420 | 2, 3 | 2, 1 |
| 156 | 2, 3 | 2, 1 |
Таким образом, числа 420 и 156 имеют два общих делителя: 2 и 3. Они встречаются один раз в обоих числах.
Как найти общие делители?
- Разложите каждое число на простые множители.
- Найдите общие простые множители у обоих чисел.
- Умножьте общие простые множители друг на друга, чтобы получить общие делители.
Давайте рассмотрим пример. Найдем общие делители чисел 420 и 156.
Число 420 можно разложить на простые множители следующим образом: 2 x 2 x 3 x 5 x 7. Число 156 можно разложить на простые множители таким образом: 2 x 2 x 3 x 13.
Общие простые множители у обоих чисел: 2 x 2 x 3 = 12.
Таким образом, общие делители чисел 420 и 156 — это числа, которые мы получили, умножив общие простые множители друг на друга: 12.
Теперь вы знаете, как найти общие делители двух чисел. Этот метод может быть полезен для решения различных задач, связанных с числами и их свойствами.
Сколько общих делителей у чисел 420 и 156?
Для того чтобы найти общие делители чисел 420 и 156, нужно разложить эти числа на простые множители:
- Число 420 разлагается на простые множители как 2² × 3 × 5 × 7
- Число 156 разлагается на простые множители как 2² × 3 × 13
Теперь найдем общие простые множители у этих чисел:
- Общие простые множители чисел 420 и 156: 2² и 3
Теперь можно найти все общие делители чисел 420 и 156, умножив общие простые множители:
- Общие делители чисел 420 и 156: 2² и 3
Итак, у чисел 420 и 156 есть 2 общих делителя: 2² и 3.