Интересно, сколько существует трехзначных чисел, которые можно составить из трех различных цифр? Это вопрос, который заставляет нас задуматься. Ведь у нас всего 10 различных цифр, и поэтому может показаться, что количество комбинаций будет ограничено.
Однако, чтобы ответить на этот вопрос, нам необходимо применить простые принципы комбинаторики. Первое число может быть любой цифрой от 1 до 9, поскольку мы исключаем 0 из рассмотрения. Затем, для второго числа остается только 9 вариантов, так как оно не может быть равным первому числу. Наконец, для третьего числа остается 8 вариантов, так как оно не может быть равным первому или второму числам.
Таким образом, общее количество трехзначных чисел, которые можно составить из трех различных цифр, равно произведению количество вариантов для каждого числа: 9 * 9 * 8 = 648.
Количество трехзначных чисел из трех различных цифр
Для составления трехзначного числа из трех различных цифр необходимо рассмотреть все возможные комбинации цифр. Так как трехзначное число может начинаться с любой цифры от 1 до 9, имеем 9 вариантов для первой цифры числа.
После выбора первой цифры у нас остаются 9 цифр (с учетом выбранной первой цифры) для выбора второй цифры числа. Таким образом, имеем 9 вариантов для второй цифры.
После выбора первых двух цифр остается 8 цифр (с учетом выбранных первых двух цифр) для выбора третьей цифры числа. Таким образом, имеем 8 вариантов для третьей цифры.
Итого, общее количество трехзначных чисел составляет 9*9*8=648.
| Первая цифра | Вторая цифра | Третья цифра |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 2 |
| 1 | 1 | 3 |
| … | … | … |
Сколько трехзначных чисел можно составить?
Трехзначные числа формируются из трех различных цифр. Всего существует 9 возможных цифр для первого разряда (1-9), 9 возможных цифр для второго разряда (0-9, исключая уже использованную цифру в первом разряде) и 8 возможных цифр для третьего разряда (0-9, исключая уже использованные цифры в первом и втором разряде).
Таким образом, количество трехзначных чисел, которые можно составить из трех различных цифр, равно:
- 9 возможных цифр для первого разряда
- 9 возможных цифр для второго разряда
- 8 возможных цифр для третьего разряда
Итого, количество трехзначных чисел составляет 9 × 9 × 8 = 648.