Сколько двузначных натуральных чисел кратны 6

Для решения этой задачи необходимо определить, сколько двузначных натуральных чисел делятся на 6 без остатка. Для этого необходимо рассмотреть условия, при которых число будет делиться на 6.

Чтобы число было кратным 6, оно должно быть делится на 2 и на 3 одновременно. Кратность на 2 означает, что число должно быть четным. Кратность на 3 означает, что сумма его цифр должна быть кратна 3. Таким образом, для определения, сколько двузначных чисел кратны 6, необходимо определить количество двузначных чисел, удовлетворяющих этим условиям.

Двузначные числа можно представить в виде двухзначного числа (десятки) и однозначного числа (единицы). Количество возможных десятков, которые могут быть четными, равно 4 (20, 40, 60, 80). Количество возможных единиц, которые могут быть кратными 3, равно 3 (0, 3, 6, 9).

Таким образом, у нас есть 4 возможных значения для десятков и 3 возможных значения для единиц, что дает нам 4 * 3 = 12 двузначных чисел, которые делятся на 6 без остатка.

Сколько двузначных натуральных чисел кратных 6?

Чтобы определить, сколько двузначных натуральных чисел кратных 6, нужно определить количество чисел в интервале от 10 до 99, которые делятся на 6.

Кратность числа 6 означает, что это число делится на 6 без остатка.

Наибольшее двузначное число, которое делится на 6, это 96. Есть еще одно число, которое делится на 6 – 90, но это число не является двузначным.

Теперь, чтобы найти количество двузначных чисел кратных 6, мы можем выполнить следующие действия:

1. Вычтем наибольшее двузначное число, кратное 6, из наибольшего двузначного числа (99-96=3).
2. Разделим результат на значение 6 и округлим его вниз (3/6=0).
3. Добавим 1, чтобы учесть наибольшее двузначное число, кратное 6 (0+1=1).

Таким образом, количество двузначных натуральных чисел, кратных 6, равно 1.

Методика решения

Чтобы найти количество двузначных натуральных чисел, кратных 6, необходимо следовать данной методике:

1. Найдите наименьшее двузначное число, кратное 6. Это число будет равно 12.
2. Найдите наибольшее двузначное число, кратное 6. Это число будет равно 96.
3. Вычислите количество чисел в последовательности от 12 до 96 с шагом 6. Для этого используйте формулу: количество чисел = (последнее число — первое число) / шаг + 1.
4. Полученный результат будет ответом на задачу. В данном случае количество двузначных натуральных чисел, кратных 6, равно 15.

Таким образом, в диапазоне от 12 до 96 включительно существует 15 двузначных натуральных чисел, кратных 6.

Ответ

Для того чтобы найти количество двузначных чисел, кратных 6, нужно найти первое двузначное число, кратное 6 (это число 12), и последнее двузначное число, кратное 6 (это число 96).

Затем мы можем найти количество целых чисел от 12 до 96, кратных 6. Мы можем решить эту задачу с помощью формулы для нахождения количества чисел в арифметической прогрессии:

n = (последний член — первый член) / шаг + 1

где n — количество чисел, первый член — 12, последний член — 96, шаг — 6.

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

n = (96 — 12) / 6 + 1 = 84 / 6 + 1 = 14 + 1 = 15

Таким образом, количество двузначных чисел, кратных 6, равно 15.

Объяснение

Для того чтобы определить, сколько двузначных натуральных чисел кратных 6, нужно учесть следующие факты:

1. Двузначное число имеет следующий формат: AB, где A — число в десятках, а B — число в единицах.
2. Кратное число — это число, которое делится на данное число без остатка.
3. Число кратное 6 должно быть делится на 6 без остатка, то есть оно должно заканчиваться нулём.

Исходя из этих фактов, чтобы получить двузначные числа, кратные 6, мы должны рассмотреть все числа от 10 до 99 и выбрать из них только те, которые завершаются на ноль. Это означает, что первая цифра может быть любым числом от 1 до 9, а вторая цифра должна быть нулем.

Таким образом, количество двузначных чисел, кратных 6, равно количеству возможных значений первой цифры, умноженному на количество возможных значений второй цифры. Определим количество возможных значений каждой цифры:

Теперь посчитаем количество двузначных чисел, кратных 6:

Количество двузначных чисел, кратных 6 = Количество возможных значений первой цифры * Количество возможных значений второй цифры = 9 * 1 = 9

Таким образом, существует 9 двузначных натуральных чисел, кратных 6.